Арифметика быстрый счет. Ментальная арифметика — новая тенденция в развитии интеллектуальных способностей детей

Развитие ребенка начинается буквально с первых дней его жизни. По мере взросления ему необходимо профессиональное влияние педагогов, которые смогут правильно оценить потенциал малыша и направить его в созидательное русло. Ментальная арифметика является одной из самых молодых и перспективных методик детского образования. Она способна развить умственные способности ребенка настолько, что любые арифметические задачи станут для него простым и быстрым вычислением в уме. Что же такое ментальная арифметика: очередная бизнес-идея или полезная программа обучения?

История

Новаторская методика была придумана турком Шеном. В основу ее положен древний абакус - счеты, придуманные в Китае еще пять тысячелетий назад. Позже японцами они были не раз усовершенствованы, и сегодня мы пользуемся технической доработкой абакуса - калькулятором. Однако устройство древних счетов, по мнению экспертов, оказалось более полезным для детей. Их использование в образовательном процессе и способствовало формированию новой программы, которая получила название «ментальная арифметика», или «менар». Впервые она была запущена в 1993 году в Азии. В настоящее время действует около пяти тысяч образовательных центров в 50 странах, которые обучают Наиболее активными в этом плане являются школы США, Австрии, Канады, Австралии, Таиланда, Китая и Ближнего Востока. Открываются специализированные центры в России, Казахстане и в Киргизии. Так, уже высоких результатов и оценок родителей достигла ментальная арифметика в Астане и Москве.

Зачем это нужно ребенку?

Известно, что у человека правое отвечает за творчество, восприятие и создание образов, а левое - за логику. Работая левой рукой, мы «включаем» правое полушарие, правой рукой - левое. Синхронная работа обоих полушарий дает огромный потенциал для развития ребенка. А задачей ментальной арифметики является задействовать весь мозг в образовательном процессе. Это осуществляется благодаря выполнению операций на счетах обеими руками. Ментальная арифметика не только помогает освоить навыки быстрого вычисления, но и способствует развитию Если современные калькуляторы расслабляют умственные процессы, то абакус, наоборот, тренирует и совершенствует их.

Как работает менар?

На втором этапе программы ученики переходят к счету в уме, или на Каждое занятие здесь предполагает постепенное ослабление привязки к счетам и стимуляцию детского воображения. воспринимает цифры, правое - картинку косточек счетов. Так, ребенок учится производить предлагаемые расчеты в уме. Он представляет перед собой счеты и мысленно проделывает необходимые операции. То есть происходит работа с воображаемым абакусом. Теперь числа воспринимаются как картинки, а процесс вычисления ассоциируется с соответствующим движением косточек счетов.

Возраст

В период с 4 до 12 (иногда до 16) лет происходит самое активное развитие мозга у человека. Поэтому усвоение базисных навыков должно осуществляться именно в этот период. Именно поэтому эксперты рекомендуют в указанном возрасте изучать детям иностранные языки, осваивать игру на музыкальных инструментах и другие виды деятельности. В этот список гармонично вписывается и ментальная арифметика. Стимуляция работы мозга такого рода способствует более легкому и продуктивному дальнейшему обучению.

Цели и результаты

Главными целями менара являются концентрация внимания, развитие фотографической памяти и творческого мышления, логики и воображения, слуха и наблюдательности. При профессиональном подходе и успешном достижении целей ребенок может выполнять сложные арифметические задания в уме. Например, осуществлять сложение 10-значных чисел за несколько секунд, а также решать более сложные вычислительные задачи быстрее калькулятора.

Программа не только охватывает математическую область, но и помогает ребенку в других образовательных сферах. Она придает ему уверенность, дает возможность справляться с несколькими делами одновременно.

Школы

Сегодня по всему миру у тысячи частных образовательных детских центров в систему включена ментальная арифметика. Обучение (занятия всех ступеней) обычно продолжается от двух до трех лет. Помимо этапов методики освоения менара, различают 10 уровней, каждый из них ученик проходит за 2-3 месяца. Безусловно, в разных школах программа строится индивидуально. Но все же существуют общие правила. Группы формируются по возрасту учеников. Так, например, выделяют три основных вида: kinder, kids и junior. Занятия ведут опытные и квалифицированные педагоги-психологи, которые прошли соответствующую подготовку и аттестацию.

Подготовка педагогов

Помимо центров, обучающих детей менару, существуют школы по подготовке специалистов в этой области. Как правило, преподаватель ментальной арифметики - это человек, уже имеющий за плечами образование педагога, психолога и опыт в данной сфере. Потому что в процессе обучения данному предмету очень важны не только математические знания и навыки пользования абакусом, но и методы преподавания менара, осознание психологического уровня развития ребенка.

Кроме того, центры по подготовке педагогов регулярно проводят семинары, тренинги, которые позволяют поддерживать высокий уровень мастерства, отслеживать статистику учителей и их учеников по предмету «ментальная арифметика». Обучение для педагогов предполагает аттестацию в виде экзаменов и получение сертификатов и дипломов. Такие документы помогают родителям оценить уровень квалификации педагога и сделать правильный выбор.

Пособия и учебники

Многие обучающие центры имеют авторские методики. В целом они незначительно отличаются друг от друга. Дети в возрасте 4-10 лет очень подвижны, а предмет требует усидчивости и внимания. Поэтому система подходов к обучению малышей менару строится на психологических, возрастных особенностях восприятия информации учеником. Без этого практика педагога превратится в сухое заучивание правил и не принесет положительных результатов.

Различают две категории обучающих материалов: пособия для педагогов и учебники для школьников по предмету «Ментальная арифметика». Пособия включают методические сборники, видеоуроки и пояснительные брошюры к учебникам. Они постоянно обновляются, дополняются вспомогательными материалами.

Учебник по ментальной арифметике классически представлен в двух вариантах: теоретическом и практическом. Благодаря первому ученик изучает правила и приемы вычислительных действий на древних счетах, операции с косточками. В практикумах даются упражнение на оттачивание и закрепление теоретических знаний. Учебники имеют четкое деление по уровням программы и возрасту учеников.

Большинство родителей желают видеть своих детей умными, развитыми и успешными. Кто-то довольствуется тем, что их детям подарила природа, а кто-то, в поисках модных методов обучения, записывает ребенка во всевозможные кружки и школы раннего развития.

Для нестандартного развития детей в наше время существует большое количество методик, одной из самых популярных в последние годы стала ментальная арифметика. О популярности методики ментальной арифметики свидетельствует все большее количество детских развивающих центров, работающих по этому методу. Так, в 2017-18 учебном году в Нижнем Новгороде не менее девяти предлагают занятия ментальной арифметикой, как одно из направлений обучения.

Сегодня такую методику развития обоих полушарий головного мозга практикуют более чем в 50 государствах мира. Что это за методика, откуда она к нам пришла и чем она так популярна?

Ментальная арифметика: новое или хорошо забытое старое?

Корни ментальной арифметики нужно искать в древности. Методика основана на использовании древнего «калькулятора» - абакуса, который был создан в Китае еще 5 тыс. лет назад. Он представляет из себя прямоугольную рамку, в которой натянуто 13 вертикальных струн, на каждой из которых нанизано 5 косточек. Каждая из пяти косточек имеет свое назначение. Верхняя называется пятеркой, а остальные обозначают единицы. На первой спице справа находятся разряды: единицы, затем десятки и так далее.

Из Китая абакус стал распространятся по всему миру и в 16 веке попал в Японию. Японцы усовершенствовали этот инструмент счета и назвали свое изобретение - счеты соробан, которые и в наше время, ввиду своей эффективности, используются в начальной школе для обучения детей счету.

Ментальная арифметика: в чем суть метода?

Ментальная арифметика - это эффективная программа развития умственных способностей при помощи арифметических вычислений на счетах. Отличие метода от обычной арифметики в том, что при использовании счет задействованы оба полушария головного мозга.

Методика ментального счета основывается на использовании указательного и большого пальца. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение. На начальном этапе детей учат с помощью счет выполнять сложение и вычитание. Со временем дети уже должны представлять абакус мысленно и все вычисления производить в «голове», при этом к сложению и вычитанию прибавляются умножение и деление. Левое полушарие ребенка воспринимает цифры, а правое – образ костяшек. На этом и основана методика ментального счета.

В общей сложности обучение ментальной арифметике состоит из 10-12 уровней, на каждый из которых уходит, в среднем, по 4 месяца. Чтобы навык закрепился, специалисты советуют заниматься не реже двух раз в неделю. Уже через полтора года ребенок способен делать разные вычисления с 4-х или 5-тизначными числами в уме.

Обучение метальной арифметике рассчитано на детей в возрасте от 4 до 16 лет.

Ментальная арифметика: плюсы и минусы

Ментальная арифметика помогает детям:

• Научиться нестандартно мыслить.
• Способствует развитию логики, мышления, памяти.
• За счет задействования обоих полушарий мозга развивает творческие способности.
• Ребенок учится быстро решать в уме.
• Повышается успеваемость по другим предметам.

Но у ментальной арифметики существуют и отрицательные стороны:

• Из-за привычки быстро считать, ребенок может ошибиться на уроке.
• Вычисления в уме часто отнимают много времени, которого потом может не хватить на выполнение задания.
• Высокая стоимость обучения.

Если вашему ребенку никак не даются математические формулы и задачки, а домашние задания он делает со слезами на глазах, японская методика счета «Соробан» создана специально для вас!

Японский «Соробан» — метод обучения счету, который удивительным образом способствует развитию мышления ребенка. Он настолько уникален, что даже те детки, которые совсем «не дружат» с математикой, уже через короткий промежуток времени начинают решать задачи с легкостью и удовольствием.

Это необыкновенное устройство являет собой счеты с однозначным представлением чисел, где всегда нечетное количество спиц. Они размещены строго вертикально и каждая из них обозначает одну цифру. На каждой спице 5 костяшек, из которых 4 нижние обозначают единицы, а одна верхняя – пятерку.

Дети с радостью занимаются по таким счетам и осваивают их буквально в мгновение ока. Их главным преимуществом является очень быстрое развитие мышления.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

Особенности метода «Соробан»

1.Обучение по этой методике стимулирует работу двух полушарий одновременно, что дает возможность учиться вдвое эффективнее.

2.Люди, которые ранее занимались по таким счетам, могут в уме легко считать четырех- и даже пятизначные числа, а дети начинают складывать трехзначные числа уже в начале обучения.

3.Благодаря методике устного счета ученики начинают показывать успехи в обучении не только в математике, но и по другим предметам. По словам специалистов в области психологии, «Соробан» способствует улучшению концентрации внимания, памяти, воображения и наблюдательности. Эта методика развивает также и способность находить необычные решения в различных ситуациях. Ребенок схватывает и мгновенно анализирует полученную информацию.

В образовательную программу Японии даже ввели специальный предмет по изучению этой методики. Ее применение уже показало прекрасные результаты: многие детки стают призерами математических олимпиад. Японские ученые рекомендуют начинать заниматься по этой методике в возрасте 4-11 лет, поскольку считается, что в этот период детский мозг способен впитывать и «обрабатывать» наибольшие объемы информации.

ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:

В более зрелом возрасте такой способ арифметики помогает предупредить развитие болезни Альцгеймера и атеросклероза, но таких ошеломительных результатов как у малышей достигнуть вряд ли удастся.

Если вам не дает покоя мысль как школьную математику совместить с методикой «Соробан» и при этом не запутать ребенка, не переживайте, такого не произойдет. Практика свидетельствует о том, что ученики, которым ранее точные науки совсем не давались, через несколько месяцев занятий демонстрировали немалые успехи и даже начинали опережать ровесников.

Арифметика ментального счета «Соробан» — оригинальный способ быстрого обучения, которая у нас только начинает развиваться. А самое главное, что эта методика не только помогает малышам научиться вычислению, но и способствует всестороннему развитию интеллекта.

Методика быстрого чтения. Топ-6 главных правил Как привить ребенку любовь к чтению. Топ-4 совета Воспитание в Швеции
Основы раннего развития детей Японское воспитание детей. Почувствуйте разницу В чем секрет успеха финского образования? Синдром отличника. Как от него избавиться?

Счеты –инструмент для вычислений, кажущийся на первый взгляд простым, который до сих пор используется по всему миру. Это полезное устройство для обучения людей с нарушениями зрения, а также для всех, кто хочет познакомиться с историческими корнями современного калькулятора. Прочитав эту статью, вы научитесь проводить вычисления с помощью счет.

Шаги

Часть 1

Правильно поверните счеты. Обычные счеты состоят из двух рядов бусин, сгруппированных в столбцы, количество которых может меняться. Каждый столбец в верхнем ряду содержит одну или две бусины, в то время как в каждой колонке в нижнем ряду должно быть по четыре бусины. Когда вы начинаете вычисления, все бусины в верхнем ряду должны быть подняты, а бусины в нижнем ряду располагаться внизу. Бусинам в верхнем ряду присвоено значение 5, а каждая бусина в нижнем ряду означает число 1.

• Как только вы поближе познакомитесь с функциями счет, вы можете присваивать разные значения бусинам в нижнем ряду, чтобы проводить более сложные расчеты. Бусины в верхнем ряду, тем не менее, должны иметь значение в 5 раз большее, чем бусины в нижнем ряду, чтобы метод счет работал.

1. Присвойте каждому столбцу числовой разряд. Так же как и в современном калькуляторе, каждая колонка бусин представляет собой разряд, с которого вы начинаете составлять число. Так, крайний столбец справа будет разрядом единиц (1-9), второй ряд справа – десятков (10-99), третий справа – сотен (100-999), и так далее.

   • В зависимости от ваших расчетов, вы также можете добавить десятичные позиции, которые вы будете отслеживать. Если вы хотите набрать число 12 345,67, цифра 7 будет в первом столбце, 6 – во втором, 5 – в третьем и т.д. Проводя вычисления, просто запомните, где находится десятичная позиция, отметив ее на счетах карандашом, или пропустите ряд и оставьте его пустым.

2. Начните вводить число. Чтобы ввести цифру, переместите одну бусину вверх. "Один" обозначается перемещением одной бусины нижнего ряда в крайнем правом столбце вверх, "два" – перемещением двух бусин, и т.д.

   Произведите "замену 4 на 5. " Так как в нижнем ряду всего лишь четыре бусины, чтобы перейти от четырех к пяти, нужно передвинуть бусину в верхнем ряду вниз и переместить также вниз все четыре бусины нижнего ряда. Счеты в этом положении правильно читаются как "пять." Чтобы ввести "шесть", передвиньте одну бусину нижнего ряда вверх, таким образом, бусина верхнего ряда находится внизу (обозначая "пять"), и одна бусина нижнего ряда расположена вверху.

   • Этот принцип фактически един для всех разрядов счет. Перейдите с позиции "девять", при которой все бусины в первом ряду передвинуты вверх, а бусина в верхнем ряду находится внизу, к "десяти", когда поднята единственная бусина нижнего ряда второго разряда.
   • Приведем пример: число 12345 будет составлено одной бусиной верхнего ряда в разряде единиц, четырьмя поднятыми бусинами нижнего ряда в десятках, тремя поднятыми бусинами нижнего ряда в сотнях, двумя бусинами нижнего ряда в тысячах и одной бусиной нижнего ряда в десятке тысяч.
   • Можно забыть опустить бусины нижнего ряда при замене разряда, и тогда доска покажет неверное значение. Довольно легко отслеживать это при простых вычислениях, но когда вы переходите к более сложным арифметическим расчетам, это становится труднее.

Часть 2

1. Введите первое число. Допустим, вам нужно сложить 1234 и 5678. Введите 1234 на счетах, передвигая вверх четыре бусины в единицах, три бусины в десятках, и т.д.

   Начните складывать слева. В отличие от традиционной арифметики, в которой вы начинаете с первой колонки и двигаетесь влево, счеты работают слева направо. Так, первыми цифрами, которые вы будете складывать, будут 1 и 5 в разряде тысяч, поэтому передвиньте одну бусину верхнего ряда соответствующего столбца вниз, чтобы добавить 5, и оставьте вверху одну бусину нижнего ряда, чтобы получить 6. Аналогично, опустите вниз бусину верхнего ряда в сотнях и поднимите еще одну бусину нижнего ряда, чтобы получить 8 в сотнях.

   Произведите замену. Здесь понадобится немного хитрости. Так как сложение двух цифр в десятках даст 10, вам нужно перенести 1 в сотни, получив 9 в столбце. Далее, опустите все бусины вниз в десятках, оставив ноль.

   • В столбце единиц вы делаете, по сути, то же самое. 8 + 4 = 12, поэтому вы переносите единицу в десятки, где будет 1, оставляя 2 в единицах.

2. Подсчитайте бусины. У вас осталось 6 в столбце тысяч, 9 в сотнях, 1 в десятках и 2 в единицах: 1234 + 5678 = 6912.

   Для вычитания проделайте ту же процедуру, но в обратном направлении. Заберите цифры из предыдущего столбца вместо того, чтобы переносить их. Допустим, вы вычитаете 867 из 932. После того, как вы ввели на счетах 932 (верхняя бусина вверху и четыре нижних бусин вверху в столбце сотен, три нижние бусины вверху в десятках и 2 нижние бусины вверху в единицах), начинайте отнимать столбец за столбцом слева.

   • 9 минус 8 равняется 1, поэтому оставьте одну бусину вверху в сотнях. В десятках вы не можете вычесть 6 из 3, поэтому заберите единицу в сотнях (оставляя там 0) и отнимите 6 от 13, получив 7 в десятках (верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху). Повторите то же самое с единицами, забирая бусину из десятков (получая там 6) для вычитания 7 из 12 вместо 2. В единицах должно получиться 5: 932 - 867 = 65.

Часть 3

1. Адаптируйте задачу с учетом счет. В отличие от сложения, при умножении лучше начать с крайнего левого столбца счет. К примеру, вы умножаете 34 на 12. Вам нужно присвоить столбцам значения "3" "4" "X" "1" "2" "=" и оставить колонки справа от них пустыми для произведения. Для этой задачи вам необходимо как минимум три столбца.

   • Значения "X" и "=" должны быть просто местом, которое вы оставите пустым, чтобы отделить числа, поэтому, чтобы ввести "34 x 12 =", понадобится шесть столбцов на счетах.
   • На счетах нужно поднять 3 бусины в крайней левой колонке, 4 в следующей колонке, далее пустой столбец, одна бусина вверх, еще один пустой столбец и еще как минимум три столбца для результата умножения.

2. Умножайте чередующиеся столбцы. Порядок очень важен. Вы должны умножить первый столбец на первый столбец после разрыва, далее первый столбец на второй столбец после разрыва. Далее, вы умножаете второй столбец перед пробелом на второй столбец после пробела. Такая последовательность должна всегда соблюдаться.

3. Запишите произведение в правильном порядке. Сначала вы умножаете 3 на 1, записывая результат в первой колонке для ответа, которая в данном случае будет седьмой колонкой слева, учитывая каждую цифру и каждый столбец-пробел. Поднимите три бусины в этом седьмом столбце. Затем умножьте 3 на 2, записав ответ в восьмом столбце. Поднимите верхнюю бусину и одну нижнюю бусину в этом столбце.

   • На этом этапе начинаются сложности. Когда вы умножаете 4 на 1, вам нужно добавить результат в восьмой по счету столбец, он же второй столбец для ответа. Произведение 4 и 1 – это 4, и, так как вы добавляете 4 к 6 в этом столбце, вам необходимо перенести одну бусину в первую колонку для ответа, получив 4 в седьмой колонке и 0 в восьмой.
   • Умножьте последние две цифры в задаче, 4 и 2, и зафиксируйте результат в девятом столбце, поместив 8 в последней колонке для ответа, которая теперь читается как 4, пробел, 8, составляя ответ 408.

В данной статье вы прочитаете, как научиться правильно считать на русских счетах. Вероятно, многие молодые люди ни разу не видели живьем такой арифметический инструмент, как счеты. А кто и видел, скорее всего, не знает, что с помощью этого инструмента можно научиться быстро складывать, вычитать и даже умножать и делить достаточно большие числа. Конечно, сегодня это не так актуально. Но в рамках раздела, посвященного , думаю, многим будет интересно прочитать о таком популярном приспособлении, облегчающем устный счет, но не исключающим его полностью.

Описание

В исходном положении в «обнуленных» счетах все костяшки выровнены по правому краю (как показано на рисунке). Каждый ряд костяшек представляет собой разряд числа, единицы находятся над четырьмя костяшками. Выше единиц – десятки, сотни и т.д., ниже – четверти, десятые и сотые. С таким раскладом удобно считать деньги, где в ходу есть четвертаки (например, 25 копеек). Черным цветом выделены центральные костяшки (для удобства).

Набор числа. Если мы хотим установить какое-нибудь число на счетах (для совершения с ним в дальнейшем арифметических действий), то необходимо просто передвинуть нужные костяшки налево. Например, для набора числа «3 251,5» передвигаем 2 четвертака (или 5 десятых), 1 единицу, 5 десяток, 2 сотни и 3 тысячи.

Но набор числа, это только начало. По-настоящему пользоваться деревянными счетами, значит совершать арифметические операции.

Сложение

Чтобы сложить на счетах два числа, нужно просто набрать костяшками одно число, а затем перенести налево каждый разряд второго числа, начиная с нижних рядов (именно с нижних!). Если вдруг выясняется, что костяшек в каком-то ряду не хватает, то в этом ряду нужно оставить столько костяшек, сколько не хватает, а на уровне выше перекинуть влево еще 1 костяшку. Чтобы лучше разобраться, как правильно складывать числа на счетах, смотрите пример ниже (987 + 134 = 1 121):

Вычитание

Вычитание на счетах производится точно таким же образом как сложение, сверху вниз. Только если костяшек в ряду не хватает, в этом ряду нужно оставить (10-x) костяшек, где x-число нехвативших костяшек, а в ряду выше нужно убрать одну костяшку (сдвинуть ее вправо). Ниже смотрите пример, как правильно считать разность на русских счетах (121 – 98 = 23):

Умножение

Умножение на счетах является не самым быстрым и простым. В некоторых случаях, гораздо проще воспользоваться навыками . Однако в рамках данной статьи приведены некоторые методики умножения на деревянных счетах. Для того, чтобы умножить число на 2 или на 3, нужно просто сложить данное число с собой (при умножении на 2), и повторить эту процедуру при умножении на 3. Умножение на 4 производится как умножение на 2 с последующим умножением на 2 полученного результата. Что касается умножения на 5, как вы можете убедиться из , оно равносильно делению на 2 и последующему умножению на 10. В этом случае, после деления на 2 вы просто переносите разряды (костяшки) на уровень выше. Умножение на большие числа осуществляется при помощи комбинации описанных методов.

Деление

Деление на русских счетах является достаточно сложной процедурой. Использовать для этого счеты иногда просто иррационально. Если пример удобный, допустим, необходимо разделить 280 на 2, тогда действительно, нужно просто из каждого ряда отодвинуть направо половину костяшек и тогда получится 140. Но иные примеры в большинстве своем требуют сложных алгоритмов и хорошего .